Nein, das ist ganz sicher kein Core Fehler. Es dürfte an deinen veralteten Versionen liegen. Wahrscheinlich hat der Provider die alte Version 71 von PHP abgeschaltet.
Zu empfehlen:
Joomla 3.9.24
PHP: 7.4
Du müsstest kurzfristig die PHP-Version wieder umschalten (eventuell Webseite auch auf lokaler Ebene einspielen, da das da auf jeden Fall möglich ist) und dann alles aktualisieren, angefangen mit möglichen Drittanbieter-Erweiterungen (falls welche installiert sind). Puh, langer Satz, 
Abschließend dann auf PHP 7.4 hochsetzen.
Kann sein, dass du zum Aktualisieren auch bereits PHP 7.3 nutzen kannst, welche die Hoster typischerweise noch anbieten.
EDIT: Schau zuerst mal im Backend unter "Systeminfos" nach, welche PHP-Version aktuell läuft!
Joomla Version: Joomla! 3.9.1
PHP Version: 7.1.10
Wir haben kein Update durchgeführt.
Hinzu kommt noch die veraltete Joomlaversion.
Aktuell ist 3.9.24.
Schau beim Hoster, ob noch die PHP-Version 7,1 eingestellt ist.
Kannst du noch Backups anfertigen und ein Update durchführen?
Ggf. auf das Backup vom Hoster zurückgreifen.
Benenne mal per FTP dieses Verzeichnis um:
/plugins/quickicon/phpversioncheck/Wenn das Einloggen dann geht, sollte der Fehler nach dem Update auf 3.9.24 verschwunden sein. Das umbenannte Verzeichnis kann dann gelöscht werden.
Das heisst, dass es hängt nicht zwingend an der Joomla- sondern mit der PHP-Version zusammen.
Joomla sollte grundsätzlich aktuell sein (nicht nur aus Gründen der Sicherheit)!
Und PHP 7.3 wird auch nur noch ein paar Monate "unterstützt".
@j!-n
Das heisst, dass es hängt nicht zwingend an der Joomla- sondern mit der PHP-Version zusammen.
Das war ein Bug im Plugin.