Lokal ein Akeeba Backup erstellen, auf dem Server eine Subdomain anlegen, dort das Backup hochziehen, alles überprüfen, Domain umschalten, alte Website (Dateien und Datenbank) löschen (vorher eine Backup anlegen), Subdomain löschen.
Diese lebt ja weiter, daher fällt ein Backup ja aus.
Das verstehe ich nicht, wie du das meinst? Du schreibst doch, dass du deine neue J4-Webseite lokal erstellst. Sobald sie fertig ist, tauschst du sie auf dem Webserver durch. Zunächst nur auf einer Subdomain, um sie auf dem Webserver zu testen. Anleitung hast du ja in #2 erhalten.
Blöd wäre es natürlich, wenn sich auf deiner produktiven Webseite Inhalte ändern, während du lokal deine J4-Version erstellt. Die Änderungen müsstest du dann ev. manuell übernehmen. Oder du schaltest die produktive Seite einfach offline während du die J4-Seite baust.
Ich gehe davon aus, dass du eine Kopie deiner J3-seite auf lokaler Ebene migriert hast. Oder ist das eine neue lokale J4-Webseite, die noch überhaupt keine Inhalte hat.
Man macht das so: Es wird eine Kopie der Seite erstellt, entweder auf einem lokalen Webserver (XAMPP oder sowas) oder in einer Subdomäne. Hier kommt am besten Akeeba Backup ins Spiel, weil damit sowohl alle dateien und die Datenbank in ein Archiv geschrieben werden, das installierbar ist (mit dem Tool kickstart).
Dann arbeitet man sich durch die Migration an der kopierten Seite. Wenn alles rund läuft, wird die Kopie entweder auf den Webspace zurück kopiert (vorher leeren nicht vergessen). Oder - im Fall einer Subdomäne - man 'erhebt' die Subdomäne im Kundenpanel zur Hauptdomäne.
Einfach an einer leeren Joomla herumbasteln bringt nichts (ausser Ärger).
Ich gehe mal davon aus, dass der TE das Problem hat, dass solange er an der neuen Joomla4 Seite bastelt die anderen Autoren in der alten Joomla3 Seite neue Beiträge erstellen, die ja dann nicht Bestandteil der neuen Joomla4 Seite sind.
Ich würde das Organisatorisch lösen und die Joomla3 Seite für neue Beiträge und Änderungen sperren, solange die Umstellung läuft.
Ich würde Umstellung in Testumgebung durchführen und notwendige Schritte protokollieren.
Wenn Ergebnis gefällt würde ich Backup der Seite in Subdomain einspielen. Die anderen dürften dann nichts mehr ändern.
Schritte wie protoklliert durchführen, wenn Ergebnis gefällt und getestet ist Domain umstellen. Den anderen Freigabe mitteilen.
Das könnte die Zeit, in der nicht gearbeitet werden kann minimiert werden.
Wenn ich eine Migration für Kunden durchführe, sage ich ihnen, wann ich damit anfange und wie lange ich voraussichtlich brauche. In dieser Zeit sollen und dürfen sie nichts schreiben, denn in der Migration wird das nicht berücksichtigt und ist anschließend weg.
Wer das nicht versteht, muss halt hinterher seinen Beitrag 2x schreiben. Erfahrung macht klug 
Im Backend kannst du in der Benutzerverwaltung einsehen, wer die Rechte zum schreiben hat und die musst du entsprechend briefen.
Axel
