Ich glaube nicht, da der Media-Manger eine Core-Komponente ist.
Du kannt aber mal versuchen den Media-Manger zu deaktivieren oder die Benutzerrechte entsrechend zu ändern, dass der Benutzer es nicht mehr sieht. Da sich der Filemanager vom JCE aber in den MM einklingt, kann es sein, dass der dann auch nicht mehr funktioniert. Ähnlich wie der TinyMC und JCE. Entfernst du den Tiny geht auch der JCE nicht mehr.
Aber probieren geht über studieren.
Die Grundschritte den JCE-Medienmanager zu verlinken sind:
require_once JPATH_ADMINISTRATOR . '/components/com_jce/helpers/browser.php';
$link = WFBrowserHelper::getBrowserLink('', $filter = '');
echo '<div id=plg_quickicon_jce><a href="' . $link . '">Browser</a></div>Der Link braucht einen dynamisch generierten On-The-Fly-Token, deshalb so. Damit ist eine plumpe .htaccess-Umleitung nicht möglich.
Jetzt empfiehlt es sich aber den o.g. JCE-Browser-Link in einem Modal/PopUp zu öffnen, weil man sonst so leicht nicht mehr rauskommt. Kann man sich z.B. im Quickicon-Plugin abschauen, wie man so eine Squeeze-Box drumrum bastelt. Paar zusätzliche Zeilen JavaScript.
Mit .htaccess könnte man aber den MM-Link ins ControlPanel des JCE umleiten, wo ja auch ein JCE-Browser-Icon ist.
Oder in einem Template-Override des MM den oben gebastelten JCE-Link einsetzen, der dann halt zusätzlich geklickt werden muss oder man klickt ihn automatisch per JavaScript-Event. Muss man allerdings noch die Buttons-Leiste des MM irgendwie loswerden.
Zusätzlich gibt es neuerdings noch ein Custom Field "mediajce", mit dem man vielleicht was zaubern kann.
Bei allem, außer .htaccess-Umleitung, muss man etwas kreativ werden/denken 
Und je mehr unterschiedliche Benutzerrechte in's Spiel kommen, desto mehr.