vielen Dank für die vielen Anregungen. Der Suchindex ist wieder hergestellt, inklusive Menüeinträge.
Die Lösung lag zum einen in "Installieren Überprüfen". Dort fanden sich die fehlenden Smart-Search Komponenten. Ich habe sie angewählt und mit Klick auf "installieren" wieder hergestellt.
Nun war der Link index.php?option=com_finder&view=index aufrufbar, aber es fehlt noch der Eintrag unter "Komponenten". Die fehlenden Einträge im Menü habe ich mir aus einer anderen 4er-Joomla-Installation exportiert und in diesen Auftritt im phpMyAdmin importiert. Sie lauten:
INSERT INTO `XXX_menu` (`id`, `menutype`, `title`, `alias`, `note`, `path`, `link`, `type`, `published`, `parent_id`, `level`, `component_id`, `checked_out`, `checked_out_time`, `browserNav`, `access`, `img`, `template_style_id`, `params`, `lft`, `rgt`, `home`, `language`, `client_id`, `publish_up`, `publish_down`) VALUES
(793, 'main', 'com_finder', 'Smart Search', '', 'Smart Search', 'index.php?option=com_finder', 'component', 1, 1, 1, 27, NULL, NULL, 0, 0, 'class:search-plus', 0, '', 15, 26, 0, '*', 1, NULL, NULL),
(794, 'main', '-', '1660919399-2484', '', 'Smart Search/1660919399-2484', '#', 'separator', 1, 167, 2, 27, NULL, NULL, 0, 0, ' ', 0, '{}', 16, 17, 0, '*', 1, NULL, NULL),
(795, 'main', 'com_finder_index', 'smart-search-index', '', 'Smart Search/smart-search-index', 'index.php?option=com_finder&view=index', 'component', 1, 167, 2, 27, NULL, NULL, 0, 0, ' ', 0, '{}', 18, 19, 0, '*', 1, NULL, NULL),
(796, 'main', 'com_finder_maps', 'smart-search-maps', '', 'Smart Search/smart-search-maps', 'index.php?option=com_finder&view=maps', 'component', 1, 167, 2, 27, NULL, NULL, 0, 0, ' ', 0, '{}', 20, 21, 0, '*', 1, NULL, NULL),
(797, 'main', 'com_finder_filters', 'smart-search-filters', '', 'Smart Search/smart-search-filters', 'index.php?option=com_finder&view=filters', 'component', 1, 167, 2, 27, NULL, NULL, 0, 0, ' ', 0, '{}', 22, 23, 0, '*', 1, NULL, NULL),
(798, 'main', 'com_finder_searches', 'smart-search-searches', '', 'Smart Search/smart-search-searches', 'index.php?option=com_finder&view=searches', 'component', 1, 167, 2, 27, NULL, NULL, 0, 0, ' ', 0, '{}', 24, 25, 0, '*', 1, NULL, NULL);
Achtung: man muss prüfen, ob die IDs (793 bis 798) in der jetzigen XXX_menu frei sind. Ansonsten einfach andere wählen. Und natürlich XXX mit dem eigenen Tabellen-Präfix austauschen.
Am Ende musste ich dann noch einen Menüeintrag für die neue Seite im Frontend erstellen und die neue Suche samt Suchvorschlägen funktioniert
Nochmals vielen Dank.