Ich habe das Problem 1 gerade nochmal mit einer frisch installierten Joomla 3.9 Instanz auf einem anderen Hoster nachgestellt - das Problem ist das gleiche.
Im Action Log kann ich sehen, dass der Benutzer das Konto aktiviert hat (Klick auf Link in der Aktivieriungsmail).
Der Benutzer verifiziert mit dem Klick auf den Link lediglich seine Email-Adresse. Der Administrator erhält dann eine Email, dass dies geschehen ist und er kann per Klick auf den Link (in der Email) dann den Benutzer aktivieren. Erst dann erhält der Benutzer die Email, dass er sein Konto verwenden kann. Verifizierung und Aktivierung sind nicht das gleiche.
Hinweis: Wenn der Admin übrigens den Link anklickt, kann es bei nicht korrekter Einstellung anschließend zu einer Meldung kommen "Es ist nicht erlaubt, die Ressource einzusehen". Der Benutzer würde dann nicht aktiviert werden.
EDIT: In deinen Beiträgen widersprichst du dir ein wenig: Ich gehe davon aus, dass du als Admin die Konten selber aktivieren möchtest, so wie es in #1 steht.
In #7 steht dann jedoch geschrieben, dass du sehen kannst, dass der Benutzer sein Konto aktiviert hat. Vermutlich liegt das aber an deiner Verwechslung.
Ansonsten müsstest du das Ganze so einstellen, dass der Benutzer wirklich sein Konto selber aktivieren kann.