Vielleicht ist es alles viel einfacher als du denkst:
Die Option "Eine Kopie dieser E-Mail erhalten" sollte unbedingt deaktiviert werden! Diese führt zu Spam.
Aber: Kommt Spam bei euch denn überhaupt über das Kontaktformular rein? Das Formular kann doch jeder ausfüllen (egal ob Mensch oder Maschine). Eure Email-Adresse muss dazu doch gar nicht bekannt sein. Wenn ihr die ändert, kann man das Formular doch trotzdem absenden.
Die ReCaptchas in Joomla laufen über die jeweiligen Joomla-Plugins. Die dafür nötigen Schlüssel erhält man direkt bei Google. Einfach dort einloggen und nachschauen. Irgendwann müsst ihr euch die ja mal geholt haben.
Das InvisibleCaptcha ermittelt über das Surfverhalten des Users, ob es sich um Mensch oder Maschine handelt. Dementsprechend muss es dann auch nicht angezeigt werden und man kann das Formular abschicken (InvCaptcha arbeitet im Hintergrund).
Ich persönlich habe damit allerdings keine so gute Erfahrung gemacht. Dann wäre da auch noch die Datenschutzproblematik. Spamprobleme gab es aber keine.
Ich verwende mittlerweile schon einige Zeit ECC+ in der Grundeinstellung und bin sehr zufrieden. Ich kann mich da meinen Vorrednern nur anschließen.