Hallo Memento,
ich hatte exakt dasselbe Problem: Kategorieblog funktionierte mit PHP 7.4, aber unter PHP 8.0 nicht mehr. Ich habe eine alte, gewachsene Joomla-Installation, die von 1.5 immer weiter geupdatet wurde, bis sie jetzt auf 4.2 läuft. Irgendwo in den vielen Updates muss die Datenbanktabelle jos_categories (oder anders Präfix als "jos_" bei Dir) kaputt gegangen sein. Bei mir lag es an folgendem:
Die Root-Kategorie, also der Eintrag mit der ID 1, hatte bei der Spalte extension nichts stehen. Es muß dort aber system eingetragen sein, dann funktioniert es. Ich kam darauf über diesen Beitrag. Ich hoffe, dies hilft Dir vielleicht. Bei mir läuft seither alles auch mit PHP 8.