Das merkwürdige war, dass das Update von der offiziellen Joomla-Seite stammte. Und FTP-Layer waren definitv auch abgeschaltet.
Ich habe das Update über einen Umweg installieren können: Die gepackte Datei ein ein Extra-Verzeichnis auf der Festplatte entpackt, und dann mit einem FTP-Programm (z. B. FileZilla) ins Joomla-Verzeichnis kopiert.
Das hat tadellos geklappt.