Vielen Dank für den Support bis dahin.
Den Tipp mit der Umstellung auf Cassiopeia habe ich befolgt. Allerdings werden dort die Umlaute ebenfalls falsch angezeigt. Also scheint es nicht am Template zu liegen.
Das glaubt Ihr jetzt nicht.
Problem is fixed. Ich habe gerade durch Zufall gesehen, dass bei dem Link in meinem Modul die Adresse keine SSL Adresse war.
Ich habe also einfach mal von http auf https umgestellt und siehe da, die Umlaute werden korrekt angezeigt.