Beim Update von 3.6.0 auf 3.6.1gibt es Probleme mit dem akeeba backup on update plugin.
Dieses Plugin ist dafür verantwortlich, dass vor jedem Joomla Update automatisch ein Backup erstellt wird.
Um das Update durchzuführen, muss das Plugin temporär deaktiviert werden.
Gehe dazu in Erweiterungen => Plugin => System - Backup on update" und deaktiviere das Plugin.
Danach sollte (sofern du zuvor auch com_joomlaupdate aktualisiert hast) das Update problemlos durchlaufen.
Danach kann das Plugin wieder aktiviert werden.
Edit:
In einigen Fällen scheint auch die Deaktivierung des Plugins nicht ausreichend zu sein. Dies wurde im Joomla DACH Glip channel berichtet. In diesen Fällen muss das Update per FTP eingespielt und anschließend die Datenbank repariert werden. Alternativ dazu kann man Akeeba Backup temporär deinstallieren.