Sollte das Update mit einem Download Timeout abbrechen bitte hier gucken: https://docs.joomla.org/J3.x:U…om_3.6.x_to_3.6.3_Timeout
Bei derartigen Websites mit "Download Timeout" kann man sich ja aber meiner Meinung nach per:
Joomla-Aktualisierung -> Hochladen & Aktualisieren -> Durchsuchen -> Hochladen & Installieren
den Aufwand mit dem Pull Request #11497 häufig ersparen:
Wenn man sich zuvor die erforderlichen richtigen "Stable-Patch_Package.zip" heruntergeladen hat.
Zumindest dann wenn deren Dateigröße sich "in grenzen hält".