Ein Backup der Datenbank habe ich nämlich nicht.
Kurz gesagt: Joomla besteht aus den Dateien und den Datenbanktabellen. Man sollte immer alles zeitgleich sichern. Die oben genannten Tools sind da unbedingt empfehlenswert. Anderfalls müsstest du die Dateien sichern und die DB-Tabellen exportieren. Das wäre die manuelle Methode, welche da deutlich umständlicher ist.
Momentan hast du die J4-Datenbanktabellen und die J3-Dateien, um es mal vereinfacht auszudrücken. Das kann nicht funktionieren. Aber sehr wahrscheinlich wird der Hoster den alten Zustand wieder herstellen können.
Was die Migration angeht:
Sind alle Drittanbieter-Erweiterungen auch mit J4 lauffähig?
Welches Template/Framework verwendest du? Das macht meistens Probleme. Kann sein, dass du alles auf Cassiopeia umstellen musst, also die Modulpositionen usw. anpassen musst. Auch wenn du auf ein neues J4-Template umstellst, musst du das alles umstellen.