Wie bist du den vorgegangen? Das Problem ist, dass deine Grundstruktur, wie dein Webspace angelegt ist, Probleme bereiten kann.
Wenn im Root des Webspaces bereist ein Jommla liegt, würde ich wie folgt vorgehen.
Backup per akkeba erstellen.
Backup runterladen und auf PC in xampp testen, ob das Backup eine Wiederhestellung ordentlich macht.
Macht es das, würde ich Webspace und DB löschen und wäre natürlich eine Zeitlang offline.
Dann würde ich im Root Ordner für jede einzelne Joomlainstallation anlegen (Parallel nebeneinander!).
Danach die backupdatei und kickstart etc. in den gewünschten Ordner für die Joomlainstanz kopieren.
Danach die Domain auf dieses Verzeichnis einstellen.
Über die Domain kickstart aufrufen. Backup einspielen und es sollte gehen.
Wenn der Webspace nicht sauber gemacht wurde, kann eine .htacess datei im Root auch auf das von dir neu innerhalb der Dateien des bestehenden Joomlas installierten Joomla wirken. Die Wechselwirkungen sind dann oft nicht nachvollziehbar.
Daher nie im Root direkt ein Joomla oder anderes CMS installieren. Immer eine Ordnerstruktutr anlegen, wo immer ein Ordner für jedes Joomla oder für jedes andere CMS oder was da so auf dem Webspace werkeln soll anlegen.