In Prinzip hast du nichts falsch gemacht. Normalerweise wird die Anzeige der Module über die Menüzuweisung gesteuert. Wenn du beim Modul "Aktuelle News" unter dem Reiter "Menüzuweisung" den Menüeintrag zur Startseite auswählst, dann wird das Modul auf der Sartseite angezeigt.
Wenn du nun einen Beitrag aus dem Modul "Aktuelle News" aufrufst, der keinen eigenen Menüeintrag hat, wird dieser Beitrag auf der glechen Seite, in diesem Fall also auf der Startseite, angezeigt. Und da das Modul "Aktuelle News" dem Menüeintrag zur Startseite zugewiesen ist, wird es auch beim einzelnen Beitrag angezeigt.
Du hast nun zwei Möglichkeiten, dies zu verhindern. Entweder erstellst du für die Beitfräge aus dem "Aktuelle News"-Modul einen eigenen Menüeintrag, oder du verwendest den Advances Module Manager, mit dem man die Zuweisungen etwas genauer und detaillierter bestimmen kann. Ich persönlich würde den AMM empfehlen.