Das sieht leider nicht so gut aus. Wenn es zudem kein sauberes Backup gibt, wird das ganze noch schwieriger.
Die offizielle Empfehlung in solchen Fällen ist leider relativ klar: "Mach die Seite einfach neu".
Das ist auch absolut richtig, eine Seite mit 4 Unterseiten ist gleich neu gemacht und man hat ein 100% sauberes System. Fall erledigt.
Meine Erfahrung aus 21 Jahren Joomla-Dienstleistung ist aber, dass die Welt manchmal doch etwas kompexer ist.
Ich habe mir einfach mal über archive org eure Seite angesehen, eine recht umfangreiche Vereinsseite, die man nicht mal eben an einem Nachmittag komplett neu aufsetzt. Alles von Hand zu übernehmen und in eine neue Seite einzupflegen ist entweder sehr sehr viel Arbeit, oder kaum bezahlbar.
Ich persönlich würde es so machen, dass ich ein frisches Joomla aufsetzen würde, und in einer abgeschotteten lokalen umgebung die gehackte Seite erstmal lauffähig machen würde und dann User, Beiträge, Kategorien usw. exportieren würde, zur Not direkt aus der Datenbank.
Und dann in das frisch aufgesetzte Joomla User, Beiträge und Kategorien importieren würde.
Den Export kann man dann mal noch durchsuchen nach script aufrufen usw. man kann das dann ggf. auch nochmal durch einen html-cleaner jagen usw. um möglichst gut sicherzustellen, dass man keine sicherheitsrelevanten Altlasten übernimmt, die sich vielleicht in Beiträgen verstecken. So spart man sich das mühsame händische übertragen von zahlreichen Beiträgen.
Ja, das ist keine 1000% Prozent Lösung - aber ich habe es in der Vergangenheit schon öfter erfolgreich so gemacht.
Zur Ehrlichkeit gehört aber auch, dass das schon einigermaßen anspruchsvoll ist.
Das ist auch etwas das Dilemma der Vereinswebseiten, der Admin soll es ehrenamtlich machen und gleichsam werden die Ansprüche der Vereinsmitglieder immer höher. Ich betreue mittlerweile eine gute Hand voll Vereine, die genau an solchen Punkten den Schritt zur Betreuung durch einen professionellen Dienstleister gemacht haben.