Ersteres ist falsch. Die Akeeba-Sicherung beinhaltet bereits das komplette Joomla inkl. DB-Tabellen.
Einfach kickstart.php und Sicherung in ein leeres Verzeichnis legen. Die (Sub)Domain sollte darauf verweisen.
Dann kickstart.php umbenennen und starten,z.B. start.php. Wenn start.php nicht startet (z.B. 500er Fehler), dann beachte den FTP-Übertragungmodus "binär" für das aktuelle kickstart.php. Nur so nebenbei, weil es sich noch nicht so herumgesprochen hat, dass es ab kickstart-Version 9 halt jetzt anders ist.
Dein altes Joomla am besten vorher löschen. Dann kannst du auch das gleiche Verzeichnis nutzen. Ansonsten das alte Verzeichnis umbenennen und mittels .htaccess und .htpasswd aus Sicherheitsgründen vor dem Zugriff schützen. Nicht dass dein eingespieltes Joomla sofort wieder Probleme bekommt.
Auf keinen Fall darfst du die Sicherung in ein vorhandenes Joomla einspielen! Ganz wichtig!
Und bei mehreren Projekten, achte darauf, dass alle parallel zueinander liegen, also z.b.
/joomla1
/joomla2
usw.
Lege ein Joomla nicht in ein Unterverzeichnis eines anderen Projekts. Die .htaccess des oberen Verzeichnisses wirkt sich nämlich auf Unterverzeichnisse aus. Das auch nur so nebenbei.
Und ja, eine Datenbank sollte vor dem Einspielen existieren, da du dessen Zugangsdaten während des Einspielens angeben musst.