Das Zertifikat soll aber doch für die Subdomain test.example.com sein? Oder doch für www. ..... ?
Versuche mal die robots.txt aufzurufen! Geht das?
Wenn das geht, ist zumindest das Zielverzeichnis korrekt eingestellt. Dann: Hast du SSL auch in Joomla aktiviert (geht beispielsweise auch über die configuration.php, also SSL = 2) oder auch über einen entsprechenden Eintrag in der .htaccess?
Überprüfe dann die gesamte .htaccess auf Einträge, die sich noch auf die Hauptdomain beziehen! Normalerweise schreibt man die Zeilen immer domainunabhängig, damit man da nichts korrigieren muss. Ansonsten ändere die Einträge auf die Subdomain ab.
Muss ich mir die Tage anschauen. Heute war ich voll zu. Werde mich noch sicher melden wenn ich es abgearbeitet habe.