Nach deinem Updateversuch waren die ids in #__extensions aberfalsch belegt? Es sind schon Millionen Seiten aktualisiert, ohne dieses Problem, insofern muss bei dir was Ungewöhnliches sein, ich kann mir aber nicht denken, was das ist. Und du hast mein Mitgefühl, ich weiss wie zeitraubend und lästig sowas ist.
Du kannst nun
das Update nochmal anstossen oder
das Udatepaket von joomla.org/downloads für die 3.7.0 herunterladen und über Erweiterungen/Installieren einsetzen
wenn das nicht klappt:
Eine neue 3.7.0 installieren, images, template und alte Datenbank unterschieben, dann über Erweiterungen - überprüfen - Datenbank reparieren alles in Ordnung bringen. Dazu brauch man etwas Erfahrung.